1. Атомно-кристаллическое строение металлов. Элементарные кристаллические ячейки и их характеристики (параметры, атомная плотность, координационное число, коэффициент заполнения).

КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МЕТАЛЛОВ
Общее свойство металлов и сплавов — их кристаллическое строение, характеризующееся определенным закономерным расположением атомов в пространстве. Для описания атомно-кристаллической структуры используют понятие кристаллической решетки, являющейся воображаемой пространст­венной сеткой с ионами (атомами) в узлах.
Атомно-кристаллическая структура может быть представлена не рядом периодически повторяющихся объемов, а одной элементарной ячейкой. Так называется ячейка, повторяющаяся во всех трех измерениях. Трансляцией этого наименьшего объема можно полностью воспроизвести структуру кристалла (рис. 1.1).
В кристалле элементарные частицы (атомы, ионы) сближены до соприкосновения. Для упрощения пространственное изображение принято заменять схемами, где центры тяжести частиц представлены точками. В точках пересечения прямых линий располагаются атомы; они называются узлами решетки. Расстояния a, b и c между центрами атомов, находящихся в соседних узлах решетки, называют параметрами, или периодами решетки. Величина их в металлах порядка 0,1–0,7 нм, размеры элементарных ячеек — 0,2–0,3 нм.
На рис. 1.2 показаны три типа элементарных ячеек кристаллических решеток, наиболее характерные для металлов: объемноцентрированная кубическая (ОЦК); гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГП), а также схемы упаковки в них атомов.
В кубической гранецентрированной решетке (ГЦК; А1) атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани (рис. 1.2, б).
В кубической объемноцентрированной решетке (ОЦК; А2) атомы расположены в вершинах куба, а один атом — в центре его объема (рис. 1.2, а).
В гексагональной плотноупакованной решетке (ГП; А3) атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома — в средней плоскости призмы (рис. 1.2, в).
Для характеристики кристаллических решеток вводят понятия координационного числа и коэффициента компактности. Координационным числом Iк называется число атомов, находящихся на наиболее близком и равном расстоянии от данного атома. Для ОЦК решетки координационное число равно 8, для решеток ГЦК и ГП оно составляет 12. Из этого следует, что решетка ОЦК менее компактна, чем решетки ГЦК и ГП. В решетке ОЦК каждый атом имеет всего 8 ближайших соседей, а в решетках ГЦК и ГП их 12. Если принять, что атомы в решетке представляют собой упругие соприкасающиеся шары, то нетрудно видеть, что в решетке, помимо атомов, имеется значительное свободное пространство. Плотность кристаллической решетки, т. е. объем, занятый атомами, характеризуется коэффициентом компактности.
Коэффициент компактности Q равен отношению суммарного объема атомов, входящих в решетку, к объему решетки:

где R — радиус атома (иона); n — базис, или число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку; V — объем элементарной ячейки.Для простой кубической решетки n = (1/8) ? 8 = 1; V = a3 = (2R)3, коэффициент компактности Q = 52 %.Схема определения базиса ОЦК решетки приведена на рис. 1.3. На решетку ОЦК приходится два атома: один центральный и один как сумма от вершин куба, так как ячейке принадлежит 1/8 атома от каждого угла.Для ОЦК решетки n = (1/8) ? 8 + 1 = 2.
Учитывая, что атомы соприкасаются по диагонали куба, длина которой равна 4 атомным радиусам, параметр решетки  а коэффициент компактности QОЦК = 68 %.Проведя аналогичные вычисления, найдем  QГЦК = 74 %, QГП = 74 %. Таким образом, решетки ГЦК и ГП более компактны, чем ОЦК.Некоторые металлы при разных температурах могут иметь различную кристаллическую решетку.

Рис. 1.2. Типы элементарных ячеек кристаллических решеток металлов и схемы упаковки в них атомов:
а) гранецентрированная кубическая (ГЦК);
б) объемноцентрированная кубическая (ОЦК);
в) гексагональная плотноупакованная (ГП) решетка
Оцк - –  кч 8, кК 64 Na, K,V,Nb, Cr, Mo, W
ГП - кч 12, кК 74 Be,Mg,Zn,Cd
Кч – координатное число, кК – коэф. Компактности.

Hosted by uCoz